二つの収入

１．個人事業主として開業された場合の所得は、事業の種類により、事業所得、不動産所得、山林所得のいずれかに該当します。こちらの所得として確定申告してください。
２．違う個人事業主のお手伝いをしていただいた所得は、給与所得か雑所得（報酬）に該当しますので、上記の所得と合算しての確定申告が必要です。
３．違う個人事業主さんとの契約内容（口頭でも契約になります）により、給与に該当すれば、請求書はいらないですし、報酬に該当すれば、請求書を発行してください。

所得と合算とは例えば開業した方の売り上げが10万、手伝った方が15万の場合、合算して25万円としてやればいいということですか？

はい。
事業所得が10万円、雑所得（または給与所得）が10万円、所得金額の合計25万円となります。

帳簿のつけ方としては開業した方の売り上げに合わせていいのか別で記載してあとから合計するのかどちらですか？

帳簿のつけ方としては、開業した方は、売上として、帳簿に記載して、報酬の方は、帳簿に記載せずに、後から（申告書を作成する際に）合計してください。