バイナリオプション住民税について

はい、バイナリオプションによる所得は雑所得に該当します。
給与所得以外の所得が20万円を超える場合は確定申告が必要で、20万円以下でしたら確定申告は不要です。
しかしながら、住民税の申告は必要です。

その住民税に関しては会社にバレないようにするにはどのようにすればいいですか？

　全部の自治体の住民税申告書を確認したことではないので絶対とは言えませんが、通常、給与以外の所得に係る住民税の徴収方法の選択の欄があります。
　「自分で納付」の欄にチェックを入れれば、自分で住民税を納付することになるので、住民税からばれることはありません。

外部リンク先　東京都中野区ＨＰ「特別区民税・都民税申告書」
https://www.city.tokyo-nakano.lg.jp/dept/216500/d020459_d/fil/H31shinkokusyo.pdf

所得が20万円超で税務署に確定申告する場合は、確定申告書２枚目の「住民税の徴収方法の選択」欄で、「自分で納付」を選択してください。

所得が20万円以下で市役所に住民税を申告する際は、窓口で「住民税は自分で納付（普通徴収）する」旨を伝えてください。