何色申告をすればいいのでしょうか

青色申告は、不動産所得、事業所得又は山林所得のある人しかできません。
ご質問の内容からは、あなたの収入は給与所得ではないかと思われますので、白色申告となると思います。

ご回答いただきありがとうございます。

前任者からは講師料が事業所得になると引き継ぎがありました。この場合の事業所得にはならず、給与所得になるということでよろしいでしょうか。
宜しければ、そのあたりの線引きについて少し詳しく教えていただければ嬉しいです。

よろしくお願いします。

非常勤講師は勤務先との契約形態によって所得区分が次のとおり決まります。
(1)雇用契約の場合
サラリーマンと同じように給与所得に該当します。
(2)雇用契約以外の場合
事業所得または雑所得に該当し、自分で確定申告をします。個人事業主なら事業所得、副業なら雑所得になるのが一般的です。
仮に、雇用契約でない場合、専業として講師をしているのであれば、事業所得ということになりますが、副業としてされるのであれば雑所得になると思います。
いずれにしても、契約次第ということになります。

詳しいご返信ありがとうございます。
先方とも、契約形態について確認したいと思います。

お時間頂きありがとうございました。