実家の家賃収入の確定申告について

私の分かる範囲で記載させて頂きます
参考になれば幸いです

（１）父が書類を作成することは不可能です。父の代わりに長男である私（或いは母）が代わりに書類を作成し、父の名前で実家の管轄税務署へ送付すればよろしいのでしょうか？


確定申告書はご家族の方が作成されて提出されてもかまいません。
只、提出先（納税地の原則としては）はお父様の住所(老人ホーム)を管轄する税務署となります。

（２）その場合、住所欄には父の住所（現在入所している老人ホーム）を記載になるのでしょうか？


その通りとなります。

（３）税務署からの確定申告の控え・納税額の通知等は、父の老人ホームに連絡が行ってしまうのでしょうか？


その通りとなります（納税については口座振替制度を利用すれば自動引落にできます）。
但し、成年後見制度を利用すれば、後見人が行うこともできます。

（４）または、書類は長男である私（或いは母）の名前・住所で世帯主との続柄欄に「子（或いは妻）」を記載し、提出すればよろしいのでしょうか？


お父様の所得ですので、お父様のお名前で申告することとなります。
後は、後見人制度をご確認ください。

（５）届け出をすれば、次回からの青色申告は可能でしょうか？


２９年３月１５日までに「青色申告承認申請書」を所轄税務署に提出すれば、平成２９年分の不動産所得から適用することができます。

尚、質問の理解が間違っていましたらご容赦ください。
では、参考までに

早速のご回答、ありがとうございました。大変参考になりました。