他国永住権保持者が、日本との二重生活をする場合。

日本の非居住者で、居所はないけど、住民票はあります、というのが前提の相談というのは難しいように思います。

早々のご回答ありがとうございます。
説明の仕方が下手だったかもしれません。すみません。

相談内容を要約すると、アメリカ永住権保持者としてアメリカで働き、家族のいる日本と仕事のあるアメリカ(給与はアメリカ銀行口座へ)を行き来する生活をする場合、税法上はどのような扱いになるのでしょうか。アメリカ永住権保持者だと、アメリカには必ず居住者として確定申告/納税しなければなりません。恐らく滞在日数は日本とアメリカ同等になります。更に家族も日本居住となると、私も日本で居住者扱いになり、所謂二重課税される事になりのでしょうか。

何かアドバイスいただければ助かります。

アメリカの税法（居住者）についてはだいたいわかります。
日本の居住者というのは、住所（生活の本拠地）があるか、居所１年以上ということになっていて、滞在日数とか関係なくて、１年のなかで居住者期間と非居住者期間がまざってもかまわないので、自分でこうだろうと決めてやればそれでOKです。あなたがアメリカが根拠地というなら、日本の非居住者でとおしてもいいのではないですか。家族が日本居住で、あなたがアメリカ居住でも、税金面では、日本は関係なくて、なにも問題ないように思います。いままでとおなじで一番簡単かと思います。