ブランド買取

去年の7月頃から使わなくなったブランド品をお店で月1回ペースで買い取ってもらってました。継続的な売買として事業者扱いになるのでしょうか？
→不用品の売却ですので事業ではありません。

買った値段より買取額は安いので利益はないですが確定申告は必要でしはか？
→申告不要です。

ありがとうございます！利益はないので親の扶養から外れる事もないですか？

利益はないので親の扶養から外れる事もないですか？
→他の所得状況等が分かりかねますので判断できかねますが、扶養親族となる要件として、合計所得金額48万円以下である必要があります。

国税庁HP: 扶養控除
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/1180.htm

無職で他に収入がない場合です。例えばリサイクルショップなどでブランドバッグやiPhoneケースなど売って一年の合計が48万超えた場合でも確定申告は必要なんですか？

そちらのブランドバッグやiPhoneケースなどは、転売目的て購入し売却したとのでしょうか？
おそらく、ご質問の文面からすると、不要になった物を売却したのかと存じます。
基本的にバッグやiPhoneケースなどの生活用動産の売却は非課税とされています。
ただし、貴金属や宝石、書画、骨とうなどで、1個または1組の価額が30万円を超えるものについては、課税されます。
仮に課税対象になる譲渡をしていたとしましても、譲渡所得には50万円の控除がありますので、利益が50万円以下であれば、譲渡所得はゼロ円です。

転売目的ではなく買って使わなくなった物です。買った値段より買取額の方が安いです