ウーバーイーツで配達のお仕事がしたいです。

会社員が本業であれば、ウーバーイーツの配達員は雑所得（業務）になりますが、確定申告で給与所得以外の所得に係る住民税の納付を「自分で納付」で申告すれば、基本的に会社にはウーバーイーツに係る住民税が給与所得に加算して通知されることはありません。
但し、自治体によっては特別徴収（給与天引き）しか認めない場合もあるようなので、お住まいの市区町村役場にお問い合わせください。
税務上の手続きは上記の通り、雑所得分を普通徴収にすれば、ばれる可能性は低いですが、そもそもウーバーイーツで走っていたり、配達していて会社の人に見られないとも限りません。

こちらのコーナーで個別に税理士と接触することは禁じられています。