小さな法人の株を社長の親が買う事について

新たに株を発行して親がこの株を購入するのに贈与税をかけられる可能性はありますか？

適正額なら、かかりません。

新株を発行した場合、当該株式の評価額より低い価格で割り当てをすると贈与税を課税される可能性があります（みなし贈与）。
そのため、質問者さまが経営する法人の現在の株式を評価していただき、親御様が取得する金額を決める必要があります。
法人の関与税理士がみえるのなら、評価をお願いするのもよいと思います。

大変明快なご回答をいただき誠に有難うございました。
税理士による株式の評価等を視野に入れて参りたいと思います。