名義預金　祖父からの証券150万

　150万円の証券を、あなたが今後ご自分の物とした時点で贈与が発生すると考えられます。
　50万、100万と別々に入金されているので、基礎控除以下と判断できるのではないかと思われるかもしれませんが、当局は親御様から貰った時と判断されると思われます。

民法では子供が未成年の時は親が代理として意思表示することで贈与契約が成立すると聞きました。
明確に親も子供のために貰って預かっていたと記憶があってもダメなのですか？
それでは例えばお年玉として毎年貰って親が貯めてました。0歳の頃から家の金庫で管理していて、ある程度の額が貯まったら子供名義の口座に入れてました。
これも本来は祝い金などお年玉など非課税だと思うのですが、税務署側からすればそれがお年玉だという証拠はないのだから子供が成人した時に受け取ったら贈与税がかかるということですか？

　50万円、100万円がお年玉といえるのですか？金額によると思います。
税務署資産課税部門担当に確認してください。

子供の頃から親戚にもらった額を金庫に貯めて、銀行に入れるなら普通にあり得る額だと思うのですが…

　課税当局が判断することになります。