贈与税の非課税申告を済ませた

電子申告されたのであれば、申告を受付した証拠としてメール詳細（受信票）をメッセージボックスから取得できます。
また、紙の申告書を提出したのであれば、申告書控に税務署の受付印を押印したものが証拠となります。

ご回答ありがとうございます。
紙で申請していますので、税務署押印のある申告書控えは証拠に保管していますが、税務署側のチェックが済んだという状態を知る術は特段ないということでしょうか？

非課税の適用が認められる場合には、みなし承認となりますので、税務署から相当の期間内に何らかの連絡がなければ認められたということになります。

理解いたしました。ありがとうございました。