贈与の意思がないことの証明をしておきたいです。

まず認知症の方は法律行為ができないため、仮にご相談者様が贈与のつもりで資金を移していたとしても、贈与は無効になると考えられます。
また、ご状況からしても、認知症を患っているお母様のために子供であるご相談者様がお金を管理するというのは、一般的に考えても十分あり得るお話で、少なくともご質問の資金移転について、贈与税を課されることは無いと考えます。
失礼ながら、もしお母様に相続が発生するまで、ご相談者様が管理される場合は、ご相談者様名義の預金口座にお金が入っている状態だと考えられますが、こちらも遺産になりますので、そのときに相続人が複数名いらっしゃるのであれば、後々揉め事の火種にならないように、遺産分割協議のテーブルにあげていただくのを忘れないようご注意いただければと思います。

ご回答ありがとうございます。
幸い、母の認知はひどくなく
ひとりでもなんとか生活できている状態です。

お金を移動させた私名義の口座ですが
私自身のお金も入っております。

>失礼ながら、もしお母様に相続が発生するまで、ご相談者様
>が管理される場合は、ご相談者様名義の預金口座にお金が入
>っている状態だと考えられますが、こちらも遺産になります
>ので、そのときに相続人が複数名いらっしゃるのであれば、

という事であればなおさら
いつか遺産分割協議があるときに
なるべく揉めないようにしておきたいです。
母と私のお金をきちんと区別できるよう
母のお金を母口座に戻したいのですが
問題はございませんでしょうか？
戻すことで反対にややこしくなるのでしょうか？

初めにご相談させていただいたとおり
書面を作って母と私が署名捺印することで
遺産分割協議で揉めにくくなるのであれば
作成はしておきたいと思いますが
必要ないでしょうか？

再度のご相談となり
申し訳ございません。
よろしくお願いいたします。

母と私のお金をきちんと区別できるよう
母のお金を母口座に戻したいのですが
問題はございませんでしょうか？
戻すことで反対にややこしくなるのでしょうか？
→個人的にはお母様名義の預金に戻していただいた方が、分かり良いかと思います。
　お母様のお金を、お母様の口座に入金するだけのことですから、特に問題ございません。

初めにご相談させていただいたとおり
書面を作って母と私が署名捺印することで
遺産分割協議で揉めにくくなるのであれば
作成はしておきたいと思いますが
必要ないでしょうか？
→お母様の財産であるとご相談者様も認識されているわけですし、お母様の財産から他の相続人に分からないよう引き抜いておこうなどということでもありませんから、揉めないと思いますが、ご心配であれば確認書など作成されても良いかもしれませんね。
　税務的にはこちらの件について、書面があってもなくても、事実に基づいて課税されるので差はありません。

承知しました。
分かりやすいよう
母の口座に戻しておこうと思います。

お忙しいところ
迅速にご対応いただき
ありがとうございました。
分かりやすいご回答をしていただき
安心しました。

お役に立てて何よりです。
またお困りのことがありましたら、お気軽にご質問ください。