親族と交わす借用書の有効性について

こんにちは。
ご質問の件ですが、
1.義母が他界した時点で残っている残債額は義母の相続財産として認識され、義母の法定相続人に引き継がれます。従いまして、借用書自体が無効になるものではございません。
2.相談者様のお考えのとおりで宜しいと思います。
3.10年後の期限の到来時に残債額が免除されればその金額は贈与税の対象になります。従いまして、残債額が110万円を超えていれば、贈与税の課税対象となり、贈与税の申告と納める義務が生じます。
以上、非常に簡単な回答ですが宜しいでしょうか？
不明な点がございましたら、追加質問でお願いいたします。

新木様、ご回答頂きありがとうございます。非常に勉強になりました。
先の質問から話が逸れますが可能でしたら追加で教えて頂きたいです…

妻と妻の母は外国籍で、現地の贈与税免除範囲は日本円にして年間約900万円です。
妻はもちろん私も現地の銀行口座を持っており、現地で贈与を受けたあと、現地の口座から日本の口座へ自身の預金として移動すれば課税されないという認識です。しかし100万円を超える預金の移動に対しては金融機関が税務署へ報告すると知りました。
その後、税務署から送金目的等について確認が来る可能性があるようですが、この調査というのは、シンプルに住宅購入のためといった説明だけで足るようなレベルでしょうか？
或いは、どうやってそのお金を貯めたのかまで突っ込んで聞かれ、現地で仕事をしていた時に貯めたと説明すれば、納税証明書の提出等を要求されるほど厳しいレベルでしょうか？

こんにちは。
ご質問の件ですが、私の考えでは、相談者様が日本国内に住所を有していれば、贈与税は課税対象になると思われます。以下にその根拠を示します。

　相続税法において、贈与により財産を取得した時点で日本に住所を有する者は、居住無制限納税義務者に該当し贈与税を納める義務があります。また、居住無制限納税義務者の課税財産の範囲は、国内財産、国外財産全てとなっておりますので、今回のケースは贈与税がかかることとなります。

＜居住無制限納税義務者とは＞（相続税法１の４一）
贈与により財産を取得した個人で、その財産を取得した時において法施行地に住所を有するものは、贈与税を納める義務がある。
　分かり易くいえば、贈与財産の取得時に、日本国内に住所がある納税義務者のことです。

＜居住無制限納税義務者の課税財産の範囲＞(相続税法2の2)
　居住無制限納税義務者の該当する者については、その者が贈与により取得した財産の全部に対し、贈与税を課する。
　分かり易く言えば、居住無制限納税義務者は、国内のみならず国外にある贈与財産も課税財産とみなされるということです。

正直なところ、あまり外国の関係する税制には詳しくはないのですが、たぶん、想像するに、義母の住まわれている現地でも贈与税は掛からないとしても、何らかの手続きは必要と思われます。その上で現地で贈与税がかからなければ、日本国内で贈与税の申告をすれば宜しいのではないかと思われます。
ご検討をお願いいたします。

ご丁寧なご回答ありがとうございました。
自分でも色々調べて税務署に確認してみましたが、借用書にて返済する場合、返済状況によって最終的に贈与とみなされ課税+追徴されるリスクがあると判断して、考慮から外しました。
贈与については、外国籍の妻も日本の贈与税が適用されるため、まとまった資金を援助してもらうには「直系尊属から住宅取得等資金の贈与」や「相続時精算課税の選択」を利用して、足りない分は住宅ローンを借りる方が贈与税を納めるよりマシだという結論に至りました。