満期がきた定期預金の名義変更は可能ですか

質問内容から１０年前の贈与と考えられ、すでに時効です。
これから返金すると新たな贈与になります。

ご回答ありがとうございます。

確かに、事実は10年前に(元本で1000万円を少し超えてたくらいの）贈与が成立しているのですが、その事実に則り、贈与税も時効なので申告せずに私の財産としてこの預金を使っていたとして、数年後に相続が発生した際、「贈与契約」等、その10年前の贈与の客観的な証拠がないために科せられる可能性のあるペナルティーとしては、どういうものが考えられるのでしょう？
またそれによりどれくらいの税金がかかるのか教えて下さい。

１　名義預金がお母様の財産だと認定された場合
　　お母様の相続時までに使った預金は、贈与又は貸借（借入金）
　①贈与なら110万円を超える部分に贈与税がかかり、相続から３年内なら相続財産に加算。
　②貸借なら貸付金が相続財産になります。
　なお、相続税の計算は相続財産の総額と相続人の人数が分からないと計算できません。
２　贈与で時効のケース
　　10年前の記録を、質問者とお母様それぞれが残すこと。
　　正確な日付、場所、時間。
　　なぜ贈与したのか、なぜもらったのか。
　　もらった後は、どこにどのように保管していたのか。

ご回答ありがとうございます。

何度も申し訳ないのですが、２のケースについて教えてください。
10年前の「贈与契約書」はないのですが、お正月に帰省した際、持って帰るように言われたこととか、3年満期のものも中にあったので（それも解約していませんが）、解約できるようになったら解約するようにと、印鑑と通帳をくれ、私の自宅で保管していました。
そのような記録（覚書）を、「今」の時点で母と私が残しておくことで、相続が発生した際の「証拠」とできるということでしょうか？

質問者名義の預金が相続財産と認定されるケースでは、名義人以外の財産と認定するわけですから税務署側に挙証責任があります。

確かに、契約書が無く贈与の申告も無しのケースは難しいです。
しかし、贈与の合致を推認させるべく、贈与事実の記録を残すことが有効でしょう。
贈与者の贈与の目的、意図が何だったのか。
受贈者の贈与者の意図を踏まえた考え、思考（どのような考えでもらったのか）
ポイントは、贈与者の事実と受贈者の事実
そこでは、贈与の目的を明確にし、贈与財産の使途をどのように考えていたのかを明確にする。
以上で、贈与意思の合致を強く推認できます。

なお、事実の確認書という意味合いで書類を作成するのも一法です。
その際には、贈与の目的も記載するとよいでしょう。

何度も丁寧なご回答ありがとうございました。
「いつ」という正確な日時が、母の日記等に残っていないか、もらったときの何かの写真にでも写り込んでいないか探したりしたのですが、見つけられませんでした。
幸い、母も元気ですので、コロナも落ち着いている内に、帰省して母と「確認書」を作るようにしたいと思います。ありがとうございました。