同一世帯内での死亡保険金の移動に贈与税はかかりますか？

お父様が受け取られた死亡保険金は、お父様の固有の財産となりますので、この資金を御子息様お二人に贈与された場合には贈与されたお二人に贈与税が課されます。

ところで、贈与とは、贈与者の「あげる」という意思表示と、受贈者の「もらう」という受諾の、両者の合意があって成立するものです。
ご相談の文面からは、「御子息様お二人がお父様の資金を預かってお父様のために管理する」ことが目的であると読み取れましたので、そのような場合（お父様と御子息の両者の間で贈与の合意がない場合）には、贈与税は課されないと考えます。

そのためには、お父様と御子息様との間で「預り証」を作成し、定期的に使途の明細と残高を書面にしてお父様に報告しておくことが望ましいと思います。
そして、万一お父様にご相続が発生した場合には、その預かっている預金はお父様の財産となりますので、相続税の申告の際には相続財産に含めて申告することが必要となります。

以上、ご参考になれば幸いです。

ご教示有難うございました。
今後のお金の運用の参考にさせて頂きます。