親の死亡後に得た家賃収入の確定申告

ご理解の通り、相続人全員が確定申告する必要があります。

以下、国税庁ＨＰのタックスアンサーをご参照ください。
「相続財産について遺産分割が確定していない場合、その相続財産は各共同相続人の共有に属するものとされ、その相続財産から生ずる所得は、各共同相続人にその相続分に応じて帰属するものとなります。したがって、遺産分割協議が整わないため、共同相続人のうちの特定の人がその収益を管理しているような場合であっても、遺産分割が確定するまでは、共同相続人がその法定相続分に応じて申告することとなります。」
つまり、遺産分割協議成立の日までは、相続人全員が相続分に応じて配分し確定申告しなければなりませんが、遺産分割協議成立後は相続した相続人のみが確定申告することになります。もし遺産分割協議成立までの不動産収入を相続人の一人が代表して確定申告した場合は、相続人間での贈与の問題となりますので、注意が必要です。