法人クレジットカードの明細に接待先の名称を記録する。

簡便的にクレジットカード会社からの請求明細書を経費精算書代わりに使われているケースがあるようですが、カード会社からの請求明細書とは、あくまでも貴社とカード会社との債権債務を表す明細にすぎず、貴社が例えば飲食店で接待をした事実を証明するものではありません。クレジットカード精算しても飲食店からは必ずレシート等は出ますので、接待した事実は飲食店から発行されたものを基礎として経費精算することが必要です。その意味においてカード会社からの請求明細書に接待等の事実の記載をする必要があるか否かといえばその必要はないものと思われます（その請求明細書に必要事実を記載しきれないものと思われます）。

一般的には、クレジットカード明細とは別に会議費精算書や交際費精算書などを作成し、そこに相手先の名称や個人名、支出金額、会議議題などを記載して残すことにより必要経費としての証拠能力を備えることになります。

ただ、飲食店が発行したレシート等を紛失してしまった等について緊急的措置としてクレジット明細を活用することはあるものと思います。その際にも、その支出事実の確からしさは証明できたとしても、その支出内容についての証明はできませんので別途交際費等精算書で補完する必要があります。

なお、最後に「税務調査の時に」とのことですが、貴社の行為が税務上問題ないのであれば税務職員もむやみに問題を起こすような行為はされないものと思います。しかし、多額の接待や贈答行為などがあれば、反面調査として何かの時に相手方に行くこともあると思われます。
以上、誤解なきようご理解ください。

経理処理の作業を簡単にする為に、店舗から発行される領収書の裏に、
接待先の会社名と個人名を記載し、カード会社からの請求書と一緒に
保管する程度で良いのでしょうか？

支出費目によりその対応が異なりますので一律に回答することはできませんが、質問者様の回答に追加して、その「支払事由など」も記載しておくと良いと思います。
以上、誤解なきようご理解ください。

有難う御座います。
参考にさせて頂きます。