掛け持ち　年末調整　会社名必要？

税務手続き上はB社の名前は必要ありませんが、社内手続きの都合上かと思われます。
下手に争う必要はないかと存じますので、店長の指示どおりにされてはいかがでしょうか。

Aの方に年末調整はBの方でやりますと店長に伝えた所、扶養控除等申告書にいつも通りに名前等を書いてメモ用紙(裏にのりが付いてる)に「乙表」の下「会社名」と書いたのを貼られて書いて持って来て下さい。と言われました。Bの会社名は必要なのですか？

https://www.nta.go.jp/taxes/tetsuzuki/shinsei/annai/gensen/pdf/r5bun_01.pdf

A社の扶養控除申告書を取り下げればよいことです。
B社の名前などは必要ではない。
店長はこの制度をよく知らないようです。

回答ありがとうございます。
お恥ずかしいのですが「乙」「甲」と
ありますが
A社B社はどちらにあてはまるのですか？
よろしくお願い致します。

新しくは、Bが甲欄です。Aが乙欄です。

回答ありがとうございます。
大変助かりました。