家賃の経費について

１部屋を事業として使用としているということでよろしいでしょうか。
以下、その前提で回答させていただきます。

その場合経費として計算できるのでしょうか？証明書ではないですがそういったものも必要なのでしょうか？


事業として使用している以上、経費計上は可能だと思います。
また、半々で家賃を支払っている何かしらの証憑は必要になります。
例えば、彼氏様の口座から毎月の家賃が引き落とされている場合は、引き落とされている通帳のコピー、家賃の半額を彼氏様に支払った証憑（振込の場合は明細コピーなど、現金を渡した場合は領収書や出金伝票などでしょうか）が必要になります。


また経費にできる場合1部屋だけ使っているのですが、その1部屋分を経費として計算すればいいのしょうか？


「負担している家賃　×　事業で使用している１部屋の面積　÷　家全体の面積」など、合理的な按分方法で計算する必要があります。


それと同様に電気代も半々で彼氏の通帳から引き落としの場合明細が毎月もあったりするのですが、ない月は経費として計算できないのでしょうか？


「明細がない」というのは「失くした」、という意味なのか「もらっていない」という意味なのかわかりませんが、明細を再発行してもらうなど、何かしらの支払った証憑は準備できるかと思いますので、そちらをもとに計上していただければよろしいかと思います。