出張中の家賃について

まず確認なのですが、質問者様はいわゆるサラリーマンということでしょうか？
所属している会社からお給料という形で報酬をもらって、その会社で年末調整をしているようでしたら
その所得は「給与所得」となり、給与所得の場合は基本的に実際の経費は引くことはできません(一部例外がありますが)

ですのでその場合には残念ながら経費にはできません

一方、その会社からの支払が業務委託のような形で
毎年その収入についてご自身で事業所得などとして確定申告をされている場合でしたら、ご友人に支払う家賃も仕事に必要なものですので経費にできると思います
その場合には、ご友人から領収書を書いてもらいそれを質問者様が保存する
という形にすればよいと思います

ただこうした場合、ご友人のほうでは質問者様から受け取った金額については所得になってしまうので一定額以上になるとご友人さんが確定申告の必要性が出てくると思います

ご回答ありがとうございます。
いえ、サラリーマンではなく個人事業主です。
初めに記載が抜けており申し訳ありません。

友人も個人事業主で青色申告をしているのですが、この場合は家賃分は雑所得になるのでしょうか？

こちら追加情報をありがとうございます
友人側の所得区分ですが、単純に質問者様に部屋の1室だけ貸して
ご飯や洗濯などは質問者様自らが行っている場合ですと
それは不動産所得ということになります

そうではなくて、下宿であったり民泊のように、身の回りの世話まで含まれているようですとおっしゃるような雑所得になる
と思われます

ただ、ご友人の家は賃貸なのですよね？
通常賃貸の場合だとまた貸しは契約違反になると思うので
もしそのことが管理会社に判明した場合、ご友人に何か不利益があるかもしれませんのでその点は確認しておいたほうがいいと思います

お礼が遅くなってしまい申し訳ありません。
ご回答ありがとうございました。
大変参考になりました。