役員貸付金の利息計算方法

当社は期中からの貸付になりますので
期首貸付残高がありません。その場合の利息計算は「期末残高×利率」で
問題ないでしょうか？

問題はないように思います。
ただ、会社の借入金利息を下回らないことを考えると、
期首からの利率を考えたほうが良いと、考える。

「（期首貸付残高＋期末貸付残高）/12」で平均残高

→平均残高の考え方が間違えています。（期首貸付残高＋期末貸付残高）/2です。
ご質問のケースであれば、（貸付時の貸付残高＋期末貸付残高）/2で平均残高を算出し、この平均残高×利率×その事業年度の貸付日数／365日で利息が計算できます。
期末残高×利率では1年分の利息が計算されてしまい、貸していない期間の利息まで徴収してしまいます。

ご回答いただきまして、ありがとうございます。