所得税についての質問です！

会社や個人が、人を雇って給与を支払ったりする場合には、その支払（給料）の都度支払金額に応じた所得税及び復興特別所得税を差し引くことになっています。差し引かれた所得税は会社が代わりに納付してくれます。
新しいお仕事に就かれたのであれば、そこから支払われるお給料から一旦、（源泉）所得税を差し引かれます。そういう意味では、一旦、所得税を支払う義務はあります。
但し、給与が１０３万以内（前職のお給料も合わせて）である場合、所得税はかかりません。会社が毎年12月頃実施する年末調整という手続きをとることにより、毎月お給料から差し引かれた所得税が戻って来ます。但し、2017年であればお給料の年間総額が１０３万を超えると所得税が発生しますので、給料から差し引かれた所得税の方が実際納めることが確定した所得税より多ければ差額分だけ戻って来ますし、給与から差し引かれた所得税で足りなければ不足分追加徴収されます。