インボイス登録無しの場合の消費税請求について

ご理解のように消費税は課税資産の譲渡や役務の提供に課すると法律で定められており、事業者が恣意的に生じさせたり生じさせなかったりできるものではありません。
免税事業者が請求書に消費税を記載しないことが法律に違反するといった規定はありませんが、消費税を記載しない請求書を発行しても請求金額に消費税が含まれるだけのことです。
なお、個人的見解ですが、消費税0円といった記載は冒頭の消費税の主旨から明らかに問題があると思います。

違反しない場合は、免税事業者なので仕訳帳上は消費税としての区分での記載もないのでそのままでいいんでしょうか？

→免税事業者はそもそも全て税込での記帳なので問題ありません。

回答ありがとうございます。消費税については生じることになりますよね。

追加の質問で申し訳ないです。
源泉徴収税もあったのを漏れていました。その記載も請求書に必要なので、そもそも取り引き先のお願いはできないですよね？（源泉徴収税は消費税を含まない額にたいしてかかる）

源泉徴収がなければ、先方のお願いを聞きつつ私の仕分けで正しくできるが、あるのでお願いを受けられない理解であってますでしょうか・・？

先方が源泉徴収義務者であれば、源泉徴収をしなければいけませんのでその旨を申し出てください。
源泉徴収は原則として税込の金額に対して計算します。
税抜の金額で計算できるのは請求書等で税抜価額と消費税が明確に分かれている場合で、免税事業者が発行する請求書は税込価額が原則ですから税込価額に対する源泉徴収税額です。
申し訳ありませんが、当初のご質問と異なるご質問への回答は以上とさせていただきます。

追加の質問に対してまで回答いただきありがとうございました。