消費税額控除について

仕入税額控除の要件となる帳簿への記載事項は次のとおりです。
１ 課税仕入れの相手方の氏名又は名称
２ 課税仕入れを行った年月日
３ 課税仕入れに係る資産又は役務の内容
４ 課税仕入れに係る支払対価の額

また、ヤフオクから出力する仕入明細書、仕入計算書には次の項目が記載されている必要があります。
１ 書類の作成者の氏名又は名称
２ 課税仕入れの相手方の氏名又は名称
３ 課税仕入れを行った年月日（課税期間の範囲内で一定の期間内に行った課税仕入れにつきまとめて当該書類を作成する場合には、当該一定の期間）
４ 課税仕入れに係る資産又は役務の内容
５ 消費税法第30条第１項に規定する課税仕入れに係る支払対価の額
　(消費税額及び地方消費税額に相当する額を含みます。)

したがって、ＩＤだけでは不十分です。
なお、１回の取引金額が３万円未満であれば帳簿の記載だけで仕入税額控除が認められます。ただし、これは仕入税額控除に関する規定であって、法人税法・所得税法では適用されません。

3万未満は課税仕入控除になるというのは、相手の名前など分からなくても認められるのですか？

「帳簿の記載だけ」でというのは、取引に係る仕入れ明細書等の書類の保存が必要ないというだけで、最初に説明しているとおり帳簿に記載するべき1～4の要件は必要です。
１の要件で「課税仕入れの相手方又は名称」となっているので、相手方の名前が帳簿に記載されていない場合は認められません。