知人から贈与とパート勤務、投資利益について

これは交通費込み130万以内で間違いないでしょうか？

→社会保険の扶養のご質問と思いますが、一般的にはその通りです。

これは贈与税はかからない認識で良いでしょうか？

→他に贈与を受けるものがなければ、暦年贈与の基礎控除110万円以内なのでその通りです。但し、予めいくらを数年間にわたって毎月贈与を受ける約束であれば定期贈与となり、予めいくらと約束した金額が110万円お超えればぞの贈与の対象になり、その予めいくらの金額に対して一時に贈与税が課せられます。
また確定申告しなければならないのでしょうか？

→上記の前者（暦年贈与）であれば不要ですが、後者（定期贈与）であれば必要です。

今後、不動産投資で多少の利益を得る予定ですが、この場合投資名義は所得の多い方が税控除されるのですか？

→不動産投資を行った人の所得です。貴方が不動産投資をするのであればご主人の所得にすることはできません。所得税は世帯単位ではなく個人単位に課されるからです。

ご丁寧な説明ありがとうございました！