不動産交換に伴う税金について

　税法上の交換は、同種の資産（土地と土地・建物と建物）同士の時価の差額が高額な方の資産の時価の２０％以内でなければ、交換の特例は適用できません。その場合、双方が譲渡することにより代金の代わりに相手方の資産を受け取ったことになります。（代物弁済）
　したがって、あなたが譲渡するマンションの譲渡による収入金額は娘さんが譲渡する戸建ての価額１６８１万円、娘さんの譲渡する戸建ての譲渡収入金額は10,080,566円となります。それぞれの譲渡資産の価値が収入金額となるのではありません。また、低い金額の資産を譲渡し、高い金額の資産を取得した側に差額に対する贈与税が課税されるのではありません。
　不動産取得税についてはそれぞれ各人に取得した資産に対する税額が課税されます。

ご回答ありがとうございます。
今回の場合、結局税金はいくら発生するのでしょうか?
現在の他の所得（給与所得）も加味し確定申告をする必要があるのでしょうか?

　確定申告はその年のすべての所得について申告する必要があります。そのうえで算出された税額からすでに徴収された給与などの源泉徴収税額を控除した金額を納付することになります。
　譲渡に関する費用（登記費用など）及び譲渡資産の取得価額が不明ですので、譲渡費用は０円、取得価額は譲渡価額の５％とします。
（あなた）16,810,000円－840,500円＝15,969,500（千円未満切捨て）
　　　　　（所得税）15,969,000円×15％＝2,395,350円（百円未満切捨て）
　　　　　（地方税）15,969,000円×５％＝798,450円（百円未満切捨て）
（娘さん）10,080,566円－504,028円＝9,576,538円（千円未満切捨て）
　　　　　（所得税）9,576,000円×15％＝1,436,400円
　　　　　（地方税）9,576,000円×５％＝478,800円
以上ですが、給与所得など他の所得金額により所得控除額が変動する場合がありますので、あくまで概算です。
なお、所有者が譲渡時まで譲渡物件に居住していた場合は譲渡所得金額から最大3,000万円までの特別控除の特例が適用できるのですが、親子間の譲渡の場合は適用除外となっています。

詳しくご報告頂きありがとうございました。
これほどの税金を支払う事になるとは、考えていませんでしたので驚愕しております。
この状況ですと、交換する事は決して得策ではないという判断なるのでしょうか?

交換しなければならない理由によると思います。