株式会社の代表に出資金の払い戻し（会社が株式を買い取る）ことはできますか？

一種の見せ金になると考えられますので、会社法違反になると思います。
会社法違反の可能性が極めて高いのであり得ないと思いますが、仮に出来たとしても払い戻しを伴う有償減資なので資本金は減少します。

ご回答ありがとうございます。
派遣業の免許の申請するところに電話で問い合わせて、一時的でも決算書のみで判断するため、OKだとは言われましたが難しいでしょうか？
一時的な出資が違法になりますか？（見せ金は短期で借り入れたお金で出資し、その後すぐに返すことと理解していますが、これも見せ金になるのでしょうか？）
"払い戻しを伴う有償減資なので資本金は減少します。"→3のご回答でしょうか。ありがとうございます。
また、可能な場合のデメリット（2の質問）はございますでしょうか？

派遣業の免許の申請するところに電話で問い合わせて、一時的でも決算書のみで判断するため、OKだとは言われましたが難しいでしょうか？

→派遣業法以前の問題として会社法違反になると思います。
一時的というのは、例えば利益が出て純資産が規定の金額を超えて、翌年度に赤字で既定の金額を下回ってもＯＫという意味だと思います。

一時的な出資が違法になりますか？（見せ金は短期で借り入れたお金で出資し、その後すぐに返すことと理解していますが、これも見せ金になるのでしょうか？）

→借りたお金を、払い込み資金の払い戻しではなく個人財産で返済すれば問題はないと思います。
問題なのは、払い込み資金を事業年度を跨いで払い戻して出資者に還流させることですから、一種の見せ金です。
偽装増資になると思います。

"払い戻しを伴う有償減資なので資本金は減少します。"→3のご回答でしょうか。ありがとうございます。

→すみません。3の回答です。

また、可能な場合のデメリット（2の質問）はございますでしょうか？

→不可能だと思います。

ありがとうございます。
3の件畏まりました。回答頂いた通り、資本金は元に戻すとします。
偽造増資というと、確かに出資したまま代表にお金を戻し、増資したかのように見せると良くないかもしれませんが、増資して減資することに違法性はあるのでしょうか?
つまり法律で、増資は"一般的な理由"でないければいけないと定められていることでしょうか?決算書を綺麗に見せるために増資することは違法になるということでしょうか?(増資してすぐに減資する行為は一般的でないにせよどこに違法性があるのかがわからず、申し訳ないです)
もっと具体的に申し上げますと、出資して1日、1ヶ月、1年、10年、で買い戻すとしたらどこからどこ
までは良くて...など。

一時的というのは、例えば利益が出て純資産が規定の金額を超えて、翌年度に赤字で既定の金額を下回ってもＯＫという意味だと思います。

こちらは、借り入れに関して（つまり現預金残高について）ですが、"決算前に一時的な借り入れをし、決算後に返済するでもOK”と確かに言われました。

当初のご質問から税理士の専門外ではあるものの私の知り得る範囲で回答させていただきましたが、再追加のご質問は税理士の領域を超えています。
金銭増資は簡単にできますが、減資は債権者保護手続き等の会社法に規定する諸手続きを踏まなければできませんので簡単ではありません。
払い込まれた資金は会社財産なので、出資者に短期間で払い戻す行為は偽装増資だと思います。
減資以外で、払い込まれた現金を出資者に還流させるのはどのように処理されるお考えでしょうか？役員貸付金ですか？仮払金ですか？
そのように処理しても会社財産が役員貸付金や仮払金に振り替わっただけなので、会社に弁済しなければなりません。
どの程度の期間ということも、税理士の専門領域を超えていますのでわかりませんが、仮に自社株の取得を想定しているのであれば、自社株買いはその他資本剰余金＋その他利益剰余金の金額以下という財源規制がありますので、少なくともこの金額内でなければ自社株買いはできません。（会社法上、有償減資と自社株買いは別モノです）

また、借入は負債であって純資産ではありませんので、派遣業法上の純資産と借入がどう関係するのか専門外なのでわかりません。

繰返しになりますが、追加のご質問は税理士の専門を超えていますので弁護士にご相談ください。

わかりました。
色々ご丁寧にありがとうございます。
ベストアンサーに選ばせて頂きます。