海外で半年だけ仕事をする場合

　回答します

　最初に貴方のお仕事の対する報酬（給与）が「居住者」が受ける報酬であるのか「非居住者」が受ける報酬になるのか判断しなければいけません。
　詳細は後ほど説明しますが、貴方は日本の居住者として報酬を受けることになると考えられます。住民票の有無は居住者・非居住者の判定には関係ありません。

　そこで居住者である貴方の報酬が外国払いである場合、源泉徴収などはされませんので、確定申告により所得税を納税することになります。
　申告義務がありますので、「申告をしない」ことは選択できません。

　外国の通貨で報酬を得た場合は、その時点でのレートで円換算し、何らかの方法（給与明細・ノート等への記載）で収入金額を把握し、確定申告をすることになります。
　
　住民票に関しては、一旦「船上」になりますが、それが一時的なものである場合通常は住民票の異動はない（住民票は抜かない）と考えますが、その期間が半年と長いことと、1月1日現在において船上となる場合の取扱いについては、市区町村においてご確認ください。

【居住者・非居住者の判定】
　居住者が非居住者になる場合は「1年以上日本に居所を有しなくなる場合」であり、具体的には
　１　出国時に、出国先の国に1年以上居所を有する職業等を有する場合
　２　「１」以外で、出国後1年を経過したとき
　となります。

　貴方は、「半年の雇用期間」で出国（乗船※）されるのであれば、上記の「１」には該当しませんので、日本の居住者に該当すると考えられます。
　※乗船する船が外国籍であるとの前提です。
　

詳しく回答いただき恐縮です。

アドバイスを参考に住民票はそのままに給料が入金された日のレートを元に事業収入として帳簿をつけようと思います。船での仕事はイベントのスタッフ兼エンターテイナーとして乗船予定。(住民票を置いてある税務署にはエンターテイナーとして青色申告申請をしております)

また自身でも引き続き確認、調べてみようと思います。
ありがとうございます。

ベストアンサーをありがとうございます。

　所得区分（給与又は事業）に関しては、念のため契約内容を確認のうえご判断ください。