旦那の扶養に入っている場合

事業所得(雑所得)が、年間38万円以下であれば、配偶者控除が受けられます。
収入―必要経費=事業所得(雑所得)の金額

税理士に依頼して、相談された方がよいと思います。

ご質問のお店が個人事業の場合、ご主人の扶養(配偶者控除)のままでいるためには、個人の事業所得の金額を38万円以下に抑えることが必要です。
また、ご質問のお店が法人である場合(又は法人化できる場所)には、法人からの給与を年額103万円以下に抑えることが必要になります。
何れにしても、お店の現状が分かる資料を揃えて専門家(税理士)に相談されるのが宜しいと思います。

先月までは知り合いが経営者として風営法を取っていたのですが今月からは私が経営者として届出を出しました。年度途中に変わった場合、先月までの分も関わってくるのかそれとも私に変わってからの分からでいいのでしょうか。

先月までは、前に経営者の所得になります。
開業以降が貴方の所得になります。

引継いだ今月からの分が、ご相談者の収入・所得になります。
税務署などに、開業届や青色申告の申請を早めにされた方がよいと思います。

開業届とは元々あったお店を引き継いだ場合でも申請が必要と言うことでしょうか？

個人の場合、所得税の手続きは新規の届け出になります。

個人の場合は、個人事業主として新たな届出が必要です。

個人のお店の場合、お店は元々あったものでも相談者様としてはお店を譲り受けて初めて事業をスタートすることになりますので新規の開業になります。
従って、事業の開始の届出等の手続きが必要になります。
年度途中で変わった場合には、税務に関しては相談者様が引き継いだ後の分が相談者様に関わってきます。なお、風営法に関しては当サイトの範囲外になりますので、そちらのご相談でしたら弁護士ドットコムでご相談された方が宜しいと思います。
宜しくお願いします。