2018年度、親の扶養に入ってるが給料が130万超えた場合の手続き

①まず、アルバイト先は源泉徴収票を発行する義務がございますので、その旨をアルバイト先に伝えて、発行してもらってください。
②アルバイト先が１社だけでしたら、そのアルバイト先で年末調整をしますので、相談者様は何もしなくて良いです。
③アルバイト先が２社以上の時は、メインの１社については、その会社で年末調整をしてもらった上で、源泉徴収票を発行してもらい、他の会社からは年末調整をしないで、源泉徴収票を発行してもらい、全ての勤務先の源泉徴収票を合計して確定申告をしてください。
④市役所では、確定申告の時期までには、前年の所得証明や納税証明書は発行できません。
⑤アルバイトの給与合計が103万円を超えてしまうと、親御さんは所得税の扶養控除の適用を受けることはできません。また、130万円を超えると、親御さんの社会保険の扶養から外れてしまいます。
⑥相談者様の年齢がわからないのですが、19歳から22歳でしたら特定扶養控除となり、63万円の控除がされています。それ以外ですと、38万の控除がされています。また、親御さんの所得金額も不明ですが、控除されなかった金額に対して5％から45％の税率で課税されています。

追記します。
所得税以外に住民税の扶養控除の適用がなくなります。
住民税では、19歳から22歳までの特定扶養控除は45万円、それ以外の扶養控除は33万円です。

大変申し訳ございません。
2018年のアルバイトということで、回答を一部訂正いたします。

アルバイト先が源泉徴収票を発行することについては、上記の通りです。
発行の義務がありますので、いただいていないのであれば、督促してください。

市役所へは各アルバイト先から給与支払報告書が提出されていて、それを元に住民税の計算がされているはずです。市役所で所得証明を発行してもらえます。

源泉徴収票または市役所の所得証明で所得税の確定申告をしてください。

親御さんは、修正申告する必要がございます。