当たるんです(公営ギャンブル)で143万円当選した場合

回答します。
一時所得となり当選金から掛け金を差し引いた残りから、50万円の特別控除を差し引い所得を計算します。パート収入もあるのて扶養から外れる所得48万円を超えます。あなたには超えた金額の5％が所得税、約10%が住民税と考えてください。
また、お父様は扶養控除38万円がなくなります。お父様の所得次第なので正確には所得税はわかりません。38万円の10%から20%かなと推測します。また、住民税は38万円の約10%が増える税金です。

父の年収は、900万円以上です。

それなら所得税は、38万円の20%は間違いなく増えます。住民税が10%なので、合計30%、約12万円増えると考えてください

何度も質問してすみません。
税金上の扶養から外れた場合、元には戻れないのでしょうか？
社会保険上の扶養は、親が入ってる健康保険組合は、一時所得は、年収に含まないそうなので、そこは安心しました。

1年間だけ外れます。あとは元に戻れますので安心してください。