住所地で開業届を出し、県外へ引越し後も住所地の物件で業務をする場合の提出書類について

本件、納税地の特例という制度があり、事務所である神奈川県を納税地とすることができます。
次回の確定申告の際、納税地を神奈川県の事務所として記載すればそれでよい、ということのようです。
（納税地の記載欄と別に、「1月1日現在の住所」を記載をする欄があるからかとおもわれます）
https://www.nta.go.jp/taxes/tetsuzuki/shinsei/annai/shinkoku/annai/06.htm

ただし、本年途中から税務署関係の書類を神奈川県に届くようにしたいのであれば、上述のアドレスより届出書をダウンロードする、もしくはe-Taxので納税地の異動に関する申出書を提出しましょう。

なお、取引先への連絡は、郵便送付先、訪問先などが神奈川県で問題ない場合、特に不要と考えます。
こちらは税務上の問題ではありませんから、ご相談者様・取引先に面倒がないようにすればよいでしょう。

この度は、ご丁寧に回答いただきましてありがとうございます。
整理された回答で、大変わかりやすく助かりました。
ありがとうございます。