業務委託契約から正社員に登用されることになりました。廃業の必要があるでしょうか？

廃業届は、事業をやめた日から1か月以内に提出する必要があります。
今回の場合（委託契約が9月30日までの場合）は、10月31日までに提出すれば大丈夫です。

また、青色申告をやめる場合は、翌年の3月15日（令和8年3月15日）までに「青色申告取りやめ届出書」を提出します。
廃業届と一緒に出しておくことをおすすめします。

なお、今年は事業所得と給与所得の両方があるため、確定申告が必要になります。

参考リンク

A1-5　個人事業の開業届出・廃業届出等手続：
https://www.nta.go.jp/taxes/tetsuzuki/shinsei/annai/shinkoku/annai/04.htm

A1-10　所得税の青色申告の取りやめ手続
https://www.nta.go.jp/taxes/tetsuzuki/shinsei/annai/shinkoku/annai/23200008.htm

廃業届は「廃業日から1か月以内」が原則です（10月登用なら11月まで）
出さなくても今年度の確定申告には影響ないです（事業所得と給与所得を合算申告するだけ）
今後請負を全くしないなら提出しておくといいです

廃業届について"原則"1か月以内とのことですが、雇用による給与収入が発生してから事業実態がないまま1か月が過ぎた場合になにか罰則が生じるものでしょうか？
また、廃業届を9/30までに出すと仮定して、廃業届提出以前の売上や経費の支払いが10月以降に発生した場合は事業による入出金として認められるでしょうか？
こういったことが想定される場合はすべての処理が完了してから廃業届を出すのがよいでしょうか

期限を過ぎて廃業届を提出した場合でも、直接的な罰金や罰則は法律上定められていません。

また、廃業届に記載する「廃業日」は、事業活動を終了した日を指します。
その日以降に、廃業日までに発生した売掛金の回収や、経費（買掛金・未払金）の支払いが発生することは当然あり得ます。

これらの取引は、廃業した事業に係る売上や経費として適切に計上します。（所法第63条）

上記のことから、事業活動を終了した日を「廃業日」として確定させ、そこから1ヶ月以内に廃業届を提出すれば大丈夫です。