公務員の転売について

　　住民税決定通知書を会社に提出するということでしょうか。だとすると、副業がわかる可能性は十分にあります。
　副業の住民税は普通徴収にしていて、会社は特別徴収額の決定通知書のみを見ているのであれば、必ずとはいえませんが、副業のことはわからないと思います。

そもそもが、雑所得は他の所得に該当しないものの寄せ集めで、事業と称するに至らない小規模なものも含まれます。それが事業であるなら事業所得に該当しますので、雑所得にはなりません。
事業と称するに至らない小規模な活動も禁止なのでしょうか？
その中には、１回限りで継続的でないものや、ある程度継続するものもあるでしょう。雑所得だからまずいのではなく、その中の事業的なものだから、まずいのかも？ということではないでしょうか？

住民税決定通知書を提出すれば、何所得かは明記してあるからわかります。事業所得なら、給与所得のほか、何らかの事業をやっているということは分かるので、副業？と確信されてしまうことはあるでしょう。でも、雑所得はどうでしょうか？前述したような所得で、事業的なものとは限りません。
仮に事業的なものだったとしても、小規模で事業と称するに至らない規模なので、副業とは直接的に結びつかないと思います。

さらに提出するのは、児童手当の審査をする部署です。ココでは禁止されている副業なのかは審査の対象になっていないと思います。