学生で扶養に入っている場合、フリーランスの仕事は確定申告で親にばれますか？

所得の合計額が38万円を超える場合には、税金の扶養から外れます。
38万円以下であれば、特に問題はないと思います。
①給与所得は、収入ー65万円(給与所得控除最低額)＝給与所得の金額になります。
②フリーフランスは、雑所得等になります。
収入ー必要経費＝所得の金額になります。
①+②＝38万円以下であれば、税金の扶養になります。

アルバイトは給与所得になりますので103万円以下であれば確定申告の必要もありありませんし扶養から外れることもありません。
しかし、フリーランス（業務委託など）は給与所得ではなく雑所得になりますので、上記の103万円の考え方には含まれません。
フリーランスの収入金額から必要経費を差し引いた雑所得の金額が３８万円を超えると扶養控除の対象外となりますのでご注意ください。
確定申告をすると税務署から住所地の市町村にその申告データが送付されて、親御さんの扶養控除の判定に活用されますので、相談者様の合計所得金額（給与所得+雑所得）が38万円を超えた確定申告を行う場合には親御さんにバルる危険性が非常に高いといえます。