個人事業主(キャバクラ)確定申告と国民年金免除について

国民健康保険料は所得金額に応じて決定されますし、国民年金保険料の免除も所得額が少ない者に限っての措置ですから、申告によって所得が多いことが分かれば保険料の増額なり免除の取り消しはあり得ることだと思います。

年金免除申請と国民健康保険に加入した時期は所得が無かったため、申請は通りましたが
所得が増えた場合はその都度申請し直すということでしょうか？また、所得を証明できるものも無い場合はどのような形で所得証明を行うのでしょうか。

申告した所得を基に住民税の課税や国民健康保険料の算定に自動的に使われますので、再申請は不要です。
なお、国民年金は毎年免除申請することになると思いますが、所得額の分かる申告書控や課税証明を提出することになりますので、所得額によっては免除が認められないことになります。