個人事業主（農業）の本人が死亡して妻が引き継ぐ場合

お父様の昨年分の所得については、準確定申告をしてください。
相続税の申告も必要になるかもしれませんから、お近くの税理士や、管轄税務署に相談に行かれてみてはいかがでしょうか。

ありがとうございます。
ちなみに、毎年やっている白色の確定申告と
準確定申告の違いを教えて頂いてよろしいでしょうか？

亡くなられた方の申告を相続人がするのが、準確定申告というだけで、申告する内容は毎年されてきた確定申告と基本的に同じです。
このとき、相続人の情報などを記載した、確定申告書付表というものを添付します。

ありがとうございます。
また、亡父の廃業届、母の開業届の提出がまだのようですが、すぐに提出すれば問題ないでしょうか？
消費税も支払っていたようなので、個人事業者の死亡届出書の提出も併せてでしょうか？

亡父の廃業届、母の開業届の提出がまだのようですが、すぐに提出すれば問題ないでしょうか？
→開業届は提出期限が1ヶ月以内ですが、今からご提出いただいても差し当たって問題なく、税務署には受け付けてもらえると思います。

個人事業者の死亡届出書の提出も併せてでしょうか？
→必要となります。