副業した場合の追加の税金は

副業が雑所得で収入が40万円、必要経費がなく税率が10％の場合、所得税は4万円になります。
翌年の2/16から3/15までに確定申告し納税することになります。
申告書には給与所得とともに副業の雑所得を記載します。
副業分の住民税を普通徴収にすれば、確定申告後、自宅に副業分の通知書が送られますので通知書により住民税も納付することになります。（住民税の税率は10％のため4万円）

なお、副業が給与所得の場合は回答が変わってきます。

合計8万円ですね？ありがとうございます

厳密には復興特別所得税（4万円×2.1％≒）800円が所得税に加算されます。

クリニックで看護師のバイトをしている場合はご返信いただいた内容でまちがいないでしょうか？また本業の方の給与明細をみると住民税も、所得税も10%もとられてないのですが、副業だと10%も取られるというのはどういった仕組みなのでしょうか、、？

最初のメールで副業が雑所得であるという前提で回答しています。
バイトということであれば給与所得だと思われますので年間給与収入は450万円から490万円になり、給与所得の金額は316万円から348万円になります。
その差額の32万円に税率を掛けた額が副業により増加する所得税額です。
所得から差し引かれる金額により税率が変わります。
10％でなければ5％ですので所得税の増加額は16,000円です。
（住民税の税額は10％の固定税率です。）
なお、副業が給与所得の場合、原則、副業分の住民税は普通徴収にはできません。
本業の勤務先に副業分と合わせて特別徴収されます。
本業の勤務先では副業は禁止されてはいないですか。

ご返信ありがとうございます！

副業禁止規則はなく、副業していることを申請しています。その場合本業の会社側からなんらか連絡くるまでまってればいいのですか？私はなにかすることありますか？

所得税の確定申告はしてください。
副業禁止規則がなければ問題ないです。
副業分の住民税もあわせて特別徴収されます。

ありがとうございます！
助かりました！