名義預金だったことが発覚 この場合は強制相続？税金支払い？引き継ぐには？

原則として名義預金は相続財産になると思われます。ただし先日お父様がなくなられたとのことですし、相続税の申告期限は過ぎていないのでは（亡くなってから10か月以内）、ですしその他に相続財産があるかどうか、お母さまがご存命かもかかわってまいりますが、少なくとも法定相続人は姉妹の2人だとすると、少なくとも基礎控除として非課税額が3000万＋600万×２＝4,200万円までの相続財産には、相続税は課税されませんし、あえて申告する必要もないと思われます。ただし、その他の相続財産が有られるなどのケースは、また対応も変わってくるものと思われます。

早急なご返答ありがとうございます。

母親はすでに死んでおり、姉弟のみです。他は目立ったプラスの財産もないため
相続放棄を考えております。
その際の
名義預金の注意点や、次の相続人に名義預金で伝えることなどあればご教授いただきたいです。

お父様のお子様2人のみが法定相続人でお二人が、相続放棄されるということでよろしいでしょうか。
その場合相続放棄は、3か月以内に放棄の申述をすることになります。
それにつきましては、司法書士の先生に依頼すればよろしいと思います。
またお二人が相続放棄しても、それはなかったものとして基礎控除額は
算定されますので、法定相続人2名ならやはり、基礎控除は4,200万円ということになります。
もしお二人が相続放棄されるならば、相続されるのは、お父様のご兄弟になるのではと思いますが、その際名義預金について、名義人である方もその預金の払い出しの手続きにかかわる必要が出てくる可能性が高いと思います。