子供名義の口座へ入金、贈与税の申告について

お子様への贈与という意思はなく、将来のお子様のための預金ということであれば贈与ではなく、名義預金です。
つまり、預金全額は未だあなたの財産ということになります。
将来、教育費として使ったとしても贈与にはなりませんのでご安心ください。
ただし、通帳をお子様に渡してしまうとその時点で贈与になりますのでお気を付けください。

ご回答、ありがとうございます。

通帳を渡すと贈与になるとのことですが、現在その口座にお年玉やお祝い金も貯めています。

お年玉やお祝い金だけでも、将来渡してあげたいと思うようになったのですが、新しく子供の口座を作り、お年玉やお祝い金だけを移したものを将来渡すことは贈与になりませんでしょうか。お年玉やお祝い金は合わせると80万ほどで、今後いただいたものは新しい口座で貯めて渡せるようにしたいと思っています。
注意点などございましたらご教示いただけますようお願いいたします。

そうですね。
お子様の教育費等で親が使用するものと、お年玉などのお子様へ贈与されたものとは分けて管理するといいですね。
特に、お子様への贈与は通帳に「〇〇からのお年玉」などとメモしておくといいでしょう。

承知しました。
ご回答いただき、安心いたしました。
これを機に勉強し、管理していきたいと思います。
お忙しいところ、誠にありがとうございました。