海外にいる両親からお金をもらって住宅購入する場合の贈与税について

過去10年以内において、日本国内に住所又は居所を有していた期間の合計が５年以下である者、という条件に該当しなければ永住者になるかと思われますので、永住者であれば居住無制限納税義務者となり、全世界の贈与財産に贈与税が課税されることになるかと存じます。

近年の税制改正で、技能実習生などの在留資格で滞在している方（出入国管理及び難民認定法別表第一の在留資格を有する人（永住者等は除かれる））の場合は、贈与前15年以内において国内に住所を有していた期間の合計が10年以下であればご質問者のケースでは贈与税がかかりませんが、
ご質問者の方とご結婚されて長年日本にお住まい、就労されている方のようですのでこれには該当しない、と判断致しました。

海外外国人贈与者からの住宅資金贈与特例は可能なようです。
適用にあたっての書類を揃えるにもかなり時間がかかりそうです。

贈与税はかかるケースになりそうです。海外外国人贈与者の場合は通常と揃える資料は違うのでしょうか？

住宅資金贈与の特例を適用する場合、親子関係を証明するために日本の方であれば戸籍の写しを添付しますが、ご主人の戸籍に贈与者であるご両親のお名前は記載されていませんでしょうか。

ご返信ありがとうございます。載っていないですね、、、主人の両親の名前が載っているアメリカの出生証明書、それを和訳したもの等では難しいでしょうか、、

はい、そういったもので親子関係を証明することになるかと思います。