一時的なお金の預かりについて

贈与というのは、あげる側ともらう側で「あげます」「もらいます」の双方の合意があって成立します。

したがって、まずお祖母様に「預けた」お金については、贈与ではありませんから、贈与税は課税されません。
次に、お嬢様の学費を、そのお祖母様に預けたお金から支払うことについては、ご相談者様からお嬢様への贈与にはなりますが、教育費の贈与は非課税なので、こちらにも贈与税は課税されません。

回答ありがとうございます。
もうひとつ質問よろしいでしょうか。
預けているこのお金は祖母の資産として認められるのでしょうか？

ご相談者様が預けているお金は、預けているだけですので、ご相談者様の財産であり、お祖母様の財産にはなりません。

丁寧で迅速な回答感謝いたします。
私自身の預けたお金は現金で祖母の口座に入れたものになります。特に何も記帳などはしておりません。どのようにしてお金をおろすと良いなどアドバイスありますでしょうか。
お忙しい中質問を繰り返してしまいすいません。

金融機関は名義人本人(お祖母様)でないと窓口での出金対応はしてくれませんので、お祖母様にご協力いただいて、その預けたお金を引き出すのがよろしいかと存じます。