不動産の物納は税務署に申請すれば認めてもらえますか？

物納が認められる可能性は、ほぼないと思います。
よほどの生活困窮であれば、可能性はあります。
No.4214 相続税の物納
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/sozoku/4214.htm

相続税を物納する場合には、①金銭で納付することが困難であること、②物納申請する財産が国の定める条件を満たしていること、③申告期限までに所定の手続きを行なうこと、という要件をすべて満たすことが必要です。
近年の物納申請は年々減少しておりますが、物納が許可される割合は非常に高い数値になっています。
https://www.nta.go.jp/taxes/nozei/enno-butsuno/jokyo/01.htm
これは、申請者が物納要件をしっかりと事前確認したうえで申請していることの表れかと思います。
要件を満たせば物納は認められます。決して国は物納を認めていない訳ではありません。

物納を認めてもらえるポイントは前述しましたが、
・金銭で納付することが困難なことを明確にすること（理由書等を作成します）。
・物納申請する財産が国の定める条件を満たるよう事前に権利関係を整理しておくこと、
などになります。
分割納付も含めて金銭で納めることが可能な場合や、管理が必要な物件、権利関係が明確でない物件などは認められないケースに該当しますのでご留意ください。

都内の物件であれば、売却も容易で、かつ、今は相場的にかなり高い状態ですので、不動産業者に売却の打診をされても宜しいのかとは存じます。
相続税負担が有れば、取得原価への加算の特例も利用でき、通常の売却よりの有利な税負担にもなりますので。

どの税理士の先生共、丁寧で的確なアドバイスどうもありがとうございました。
参考にさせていただきます。

補足しますが、生活保護レベルの貧困状況でないと物納は難しいのが現状のようです。