何から節税していけばよいか分からずにいます。

お母様を被相続人とした場合の法定相続人は５人になります。
その場合の生命保険金の非課税金額は、500万円×５人＝2500万円です。
現在は死亡保険金が1000万円とのことですので、更にお母様が被保険者の死亡保険金を1500万円増やすことで、非課税枠を最大限に活用することができます。
保険会社によっては無診査で加入できる生命保険（一時払いの終身保険）がありますので、上手に活用すると相続税の節税が可能となります。
また、相続人以外の親族（孫や子の配偶者）への贈与も効果的です。これらの人たちへの贈与は３年以内の加算の対象になりませんので、贈与した時点でお母様の財産が減少することになり、相続税の節税効果が生じます。
お父様の名義の車をお母様の預金で購入すると、お父様に贈与税が課されますのでご注意ください。
また、少しずつ引き出しても、その使途を調査されますのでこちらも注意が必要です。

相続税の基礎控除が６，０００万円になります。
お母様の財産の合計が６，０００万円までは、相続税がかかりません。
※２，５００万円までの死亡保険金を含めないで計算します。

追加です。
父母、長男夫婦は同居しており生活費はお互いに助け合いながらなので少しずつ引き出した預金は家族の生活費として使うことですがそういった場合でもレシートや領収書など何かと証拠がいるのですか？またこの預金の引き出しが贈与としてみなされない場合、生活費として考慮される金額も決まっているのでしょうか？

生活水準は一定ではなく、金額基準もありません。
しかし、少額の、数万円の出金は大丈夫と考えられます。
いずれにしても、相続税がかかる場合の話です。

生活費に関してはレシートや領収書等での証明までは必要ありません。
余程の高額な買い物でない限り証拠の説明までは求められることもありません。
また、生活費は各家庭でその水準も異なりますので、金額的な基準もありません。従って、通常の生活費で贈与税が課されることはないと考えます。