相続時の相続財産の評価方法

遺産分割の基準となる金額を「路線価、固定資産価、公示価、実勢価格いずれも使用しても構わない」という意味でしょう。

相続税の計算上は、あくまで財産評価基本通達に定められた方法により財産評価を行いますので、固定資産税評価額や公示価格、実勢価格を相続税評価額とはしません。

非相続人は昭和61年相続してますが
当時の相続申告書は固定資産評価額　遺産分割協議書も固定資産評価額になってます。ある法律事務所の解説記事によると相続人が全て同意してるなら問題ない解説がありました。

問題ありますね。
法律事務所の先生は弁護士で税金の専門家ではありません。
ご心配であれば、税務署の個別相談に行っていただくとよろしいかと存じます。

遺産分割協議書で相続人が同意しているなら不動産の評価額は路線価、固定資産価、公示価、実勢価格いずれも使用しても構わない

というのは例えば遺産分割で代償金算定の根拠とする場合のことを言っているのではないでしょうか。
相続税の不動産の評価は、相続税評価額です。

該当する法律ご存知であれば教えていただけますか？

下記のURLから財産評価基本通達を見ることができます。
https://www.nta.go.jp/law/tsutatsu/kihon/sisan/hyoka_new/01.htm

通達であり法律ではないと思いますが。

相続税法第二十二条　
この章で特別の定めのあるものを除くほか、相続、遺贈又は贈与により取得した財産の価額は、当該財産の取得の時における時価により、当該財産の価額から控除すべき債務の金額は、その時の現況による。

財産評価基本通達1
財産の評価については、次による。（平3課評2－4外改正）

（1）　〜省略〜
（2）　時価の意義
　財産の価額は、時価によるものとし、時価とは、課税時期（相続、遺贈若しくは贈与により財産を取得した日若しくは相続税法の規定により相続、遺贈若しくは贈与により取得したものとみなされた財産のその取得の日又は地価税法第2条《定義》第4号に規定する課税時期をいう。以下同じ。）において、それぞれの財産の現況に応じ、不特定多数の当事者間で自由な取引が行われる場合に通常成立すると認められる価額をいい、その価額は、この通達の定めによって評価した価額による。

通達は国税庁職員に及ぶものであって一般国民に及ぶものではないのが普通の解釈ではないですか？

しかし、国税庁職員は通達に縛られておりますので、通達に反する評価で申告をすれば、税務調査に選定される確率は格段に上がります。
課税庁側と、とことん争う気なのであれば、固定資産税評価額が時価であるという主張で申告されればよろしいかと存じます。
こちらで回答は終了します。