離婚前の　国民健康保険料滞納税等　誰が支払うべきものですか？

①は、会社の健康保険組合からご質問者様に請求がされるはずです、一旦支払って元妻さんに請求するという流れになると考えます。
②③④はいずれも元妻と当局とのやり取りになりますのでご質問者様に支払い義務はないと考えます。

安心しました。
ざっと計算したところでも、多額になるので安心しました。

次の二点も教えていただけると有難いです。

①離婚後、子供扶養手当を満額受給していました。これも、虚偽申請という事で返納しなければいけないと思いますが、これは、税務署と市役所が連携していて、税務署調査で発覚するのでしょうか？それとも、分野が別なので税務調査だけでは、発覚しないのでしょうか？

②コロナで税務調査が止まっているようすですね。
今回、通報された情報は、仕掛かっていない場合、来年度への持ち越しはされないのでしょうか？
未申告は、分かりやすく、四年以上の悪質な滞納、となると、来年度等への情報持越しは、あり得ると考えられますか？

ご教示ください。

すみません。もう一点質問です。

③元妻を扶養していたことで、税金の扶養控除されていた金額の変換は、私の会社から私へ請求が来るのでしょうか？

①税務署に所得税の申告をすると、市役所に住民税に関する情報がいくようになっています。児童手当は子供を養育していることが受給の要件ですので、離婚前後の養育の状況によって返納するかどうか判断することになると思われますので、市役所の担当課にご相談されるとよろしいかと考えます

②前例がないのでなんとも言えませんが、元妻が申告義務を怠っていたのでしたら、速やかに申告・納税をするべきです。来年度へ持ち越しとなったとしても、延滞税などのペナルティが増える可能性があります

③そうですね、過去の年末調整の誤りとして、会社に通知が届き、給与から天引きされる源泉所得税で清算、というのが通常の流れとなります

大変良くわかりました。
安心もしました。
ありがとうございました。