自分の預金を他行に現金で移動　通帳の摘要欄空白　大丈夫？

ご相談者様の場合、お金の入出金をノートに記録されているということですので、問題ないと考えます。
摘要欄が空白の入出金については、通帳に直接メモ書きをしていただくと、より分かりやすくなるかと思います。

ご回答ありがとうございます。
銀行側が機械で記録してくれることに意味があるのかと思っていたのですが、手書きでも効力？は変わらないでしょうか？

↑効力と表現しましたが、この摘要欄のあるなしは、税務調査に影響するのでしょうか？

法的な効力という意味では無いですが、税務調査を意識する場合は、事実認定が重要になりますので、十分意味を成します。
また、仮にメモがないとしても通帳にＡ銀行から出金され、Ｂ銀行に入金の記録は残りますので、ご心配することの程ではないと考えます。
例えば、問題になるのは、銀行から多額の出金があり、それがどこにいったのか、何に使われたのか分からないようなケースです。
このような場合には、現金で保管されていたのか、家族に金銭が渡っていないか、何らかの財産に組み替えされていないかなどの調査が必要になります。

ご回答ありがとうございます。
記録すると言う意味では、以前のように銀行が通帳に機械で摘要を印字してくれたのと、ご指摘のように自分で手書きで書き足すのとでは、
こちらのほうが良い・悪ということはありますか？

個人的に、手書きは「何とでも書ける」と思われてしまうのではないかという不安があります。もっとも、銀行でしてくれていた印字も私が用紙に書いたことを入れてくれていたので、何でも印字できていたわけですが。

どちらが良い悪いという事ではなく、継続的にノートに記録されていたり、通帳にメモが残されているという事実から、その内容の信憑性が高まるとご理解いただければと思います。