清掃代行業務を請け負って居ますが、コインランドリー代など証明ができない経費について

出金伝票は同一日の支払い分はまとめた記入でも問題ありません。
本来は原価と考えられますが、金額が少額であれば雑費でも宜しいと考えます。

文面から分かる範囲内でお答えいたします。
１０部屋掃除したとして、コインランドリーを４箇所ほど使用した場合。
それぞれのコインランドリー宛に１枚１枚出金伝票は描き起こさなければならないのか。

これは日毎に1枚で差し支えないかと思います。

>１０部屋まとめて【ハウスクリーニング時のリネン類乾燥】×10回＝¥●●
と表記をしても認められるのか。
このような内訳は書いておいたほうが望ましいです。伝票ではなくてもどこで乾燥機の使用が発生したかわかるようになればなお望ましいです。

またこの際の勘定科目としましては雑費でよろしいのでしょうか？

雑費でも問題はないかと思いますが、業種からみますと金額が多くなるので「衛生費」等独立した科目とされた方が適切です。

ご参考になれば幸いです。

出金伝票はまとめて記入で問題ありませんが、詳細な明細の記入がよいと思います。
科目については「雑費」でよいと思いますが、雑費が多くなるようであれば、「洗濯代」として計上する方法もあります。