事業用クレジットカードでプライベートな支出（分割払い）した場合の仕訳

その場合は、引落日に分割手数料を含めて以下の仕訳をすればよいと思います。
事業主貸◯◯◯/普通預金◯◯◯

実務上は問題ありません。

事業用クレジットカードで私的支出を行った場合、まず利用時点では、
（借）事業主貸 ○○○ ／（貸）未払金 ○○○
※分割手数料は含めない
と処理し、私的支出であることを明確にします。

次に、クレジットカードの引落日には、
① 元本部分
（借）未払金 ○○○ ／（貸）普通預金 ○○○
② 分割手数料部分
（借）事業主貸 ○○○ ／（貸）普通預金 ○○○
と分けて処理します。

分割手数料は私的支出に付随する費用であるため、経費には算入せず、事業主貸で処理する点が重要です。
私的取引を事業の損益に混在させないという観点からも、この整理方法は会計・税務の両面で整合性が取れています。現行の記載方法のままで差し支えありません。