業務委託

業務委託契約とは、一般に、「自社のある一定の業務を外部に委託する契約」と思われますが、民法ではその言葉は使われていません。
定義がない言葉なので、「請負契約、委任契約、準委任契約」だけがその内容なのか、他に含まれることを許さない概念なのか判断できませんが、一般用語としては、「請負契約、委任契約、準委任契約」を内容とするものと考えて良いと思います。

外注とは、外注した側からみて、この仕事を外注したとか、勘定科目として外注費を使うとか、契約そのものではなく、ちょっとニアンスが違う言葉かと思います。
あまり、外注を受けた側から使う言葉ではないと思われます。
（外注を受けたというより、その仕事を請け負ったのように、外注という言葉は使わないという意味です。）

業務委託は大きく分けると外注の一部になり、請負契約や委任/準委任契約といった総称になると思います。外注は、外部の業者へ仕事を発注すること全般を指していて、その中に契約として、たとえば派遣や請負、委任/準委任などに分けられると思います。