親の扶養に入れるか否か、教えてください！

私の分かる範囲で記載させて頂きます
参考になれば幸いです

ご質問の内容について、
まず、「会社都合なのに自己都合にされての退職です」と書かれていますが、本来会社都合であれば、国保の減免や失業給付期間も長かったのですし、勝手にそう書かれても対応する方法もあったのですが、それは終わったこととして本題について。

国民年金については「失業等による保険料免除・納付猶予の申請」の制度があります。
詳しくはhttp://www.nenkin.go.jp/service/kokunen/menjo/20150428.htmlを
参照いただき、お住いの市区町村役場でご相談ください。

住民税については減免制度がありませんので、支払う必要がありますが、各期の支払が難しければ、市区町村役場の担当窓口でご相談頂くこととなります。

任意継続の資格の喪失については下記のみとなります。
1.加入者（ご本人）が就職して健康保険等の被保険者の資格を取得したとき
2.保険料を納付期限までに納付しなかったとき
3.加入者（ご本人）が後期高齢者医療制度の被保険者の資格を取得したとき
4.加入者（ご本人）が亡くなったとき
詳しくはhttp://www.kyoukaikenpo.or.jp/g6/cat650/r323を参照ください。

健康保険の被扶養者についての所得制限（１３０万円）は、現時点から未来にかけての事ですので、現在の収入が無ければ、所得要件は満たしますが、任意継続者については対象外となります（資格を喪失すれば別ですが）。詳しくは親御さんの会社にご確認いただくこととなります。

尚、質問の理解が間違っていましたらご容赦ください。
では、参考までに

岡谷先生

お忙しい中、詳細なご回答をありがとうございました。
ハローワークでも会社都合の旨伝えましたが、「よくある話なんですよねー。大変でしたねー。じゃ、認め印押してください。」とあっけらかんと言われ、呆れて流されました・・・。私のような人が世の中にもたくさんいると思います。そもそも雇用契約書すらもらっていません。
このままでは来年以降も同じくらい毎月税金を徴収されるのですね。住民税は安くなるのでしょうか？年金もまともに払っていましたが、免除や猶予の申請をしてみようと思います。
若い人たちはいろいろと分からずに、私のように大損をしている人も多いと思います。若者のためにも、いろいろと手続きをしてしまう前に教えてくれる場や専門家が増えることを願っています。

参考になったのでしたら良かったです。

来年の住民税は今年の所得から計算します。
今年は年の中途で退職していますので、それまでの給与所得しかありません、従って住民税もその分だけとなりますので、少なくなると考えられます。
尚、年の中途で退職されて、年末調整を受けていないので、確定申告が必要となりますのでご承知おきください。